已知关于一元二次方程X^2+(3K+1)的算术平方+2K-1有实数根,K的取值范围是?

因为有实数根,所以b^2-4ac≥0,而原方程可化为x^2+9k^2+8k=0,所以b^2-4ac=0-4(9k^2+8k)≥0,4(9k^2+8k)≤0,9k^2+8k≤0,9k+8≤0,k≤-8/9