问题描述: 已知关于x的方程x2-(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4,实数k的值. 1个回答 分类:数学 2014-11-02 问题解答: 我来补答 ∵方程x2-(k-1)x+k+1=0有两个实数根,∴b2-4ac=(k-1)2-4(k+1)=k2-6k-3≥0,可设方程的两个根分别为x1,x2,则有x1+x2=-ba=k-1,x1x2=ca=k+1,又两个实数根的平方和等于4,即x12+x22=4,∴(x1+x2)2-2x1x2=x12+x22=4,即(k-1)2-2(k+1)=4,整理得:k2-4k-5=0,即(k-5)(k+1)=0,解得:k=5或k=-1,当k=5时,k2-6k-3=-8<0,不合题意,舍去,当k=-1时,k2-6k-3=4>0,符合题意,则实数k的值为-1. 展开全文阅读