求由不等式组|X|≤5 |X+2Y|≤4围成的平面区域的面积

① |x|≤5
-5≤x≤5
② |x+2y|≤4
－4≤x+2y≤4
③-4≤x+2y ,
x=-5时
-4≤-5+2y ,1≤2y ,y≥1/2
x=5时
-4≤5+2y ,-9≤2y ,y≥-9/2
∴取 y≥1/2
④x+2y≤4 ,
x=-5时
-5+2y≤4 ,2y≤9 ,y≤9/2
x=5时
5+2y≤4 ,2y≤-1 ,y≤-1/2
∴取 y≤-1/2
∴在 x≤-5,x≥5 和 -1/2≤y≤1/2 这个范围应该是空的,所求的面积应该是这个范围以外的无穷大领域,即 -5≤x≤5 ,y≤-1/2的范围,以及 -5≤x≤5 ,y≥1/2 的范围