求经过点A（2,-3）,B（-2,-5）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程

设圆心O的坐标(m,n).
因为圆心O在直线x-2y-3=0上,所以有
m-2n-3=0 ……（1）
圆心O到圆上任意一点距离都相等,其平方也相等,所以有
(m-2)^2+(n+3)^2=(m+2)^2+(n+5)^2
即2m+n+4=0 ……（2）
(2)*2-(1)得：n=-11/4
(2)*2+(1)得：m=-5/4
圆心为O(-5/4,-11/4)
OA^2=(m-2)^2+(n+3)^2=(-5/4-2)^2+(-11/4+3)^2=170/16
所以圆的方程为
(x+5/4)^2+(y+11/4)^2=170/16
比较好看的形式：
(4x+5)^2+(4y+11)^2=170