过点M（2，2）的直线l与圆（x-1）2+y2=1相切，求直线l的方程．

当直线的斜率不存在时，切线方程为x=2；
当直线的斜率存在时，设切线方程为y-2=k（x-2），即kx-y-2k+2=0．
由圆心（1，0）到切线的距离等于半径得：
|k−2k+2|

k2+1=1，解得，k=-
3
4．
切线方程为3x+4y-14=0．
∴点M（2，2）的直线l与圆（x-1）²+y²=1相切的直线方程是x=2或3x+4y-14=0．