若直线2ax-by+2=0（其中a、b为正实数）经过圆C：x2+y2十2x-4y+1=0的圆心，则4a+1b

圆x²+y²十2x-4y+l=0的圆心（-1，2）在直线2ax-by+2=0上，
所以-2a-2b+2=0，即 1=a+b代入
4
a+
1
b，
得（
4
a+
1
b）（a+b）=5+
4b
a+
a
b≥9（a＞0，b＞0当且仅当a=2b时取等号）
故答案为：9．