问题描述: 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设m=a+tb(t为实数),若a⊥b且a-b与m的夹角为π/4,则t=? 1个回答 分类:数学 2014-12-13 问题解答: 我来补答 a⊥b,则a*b=0|a-b|^2=(a-b)*(a-b)=|a|^2+|b|^2=5+1=6,|a-b|=√6|a+tb|^2=(a+tb)*(a+tb)=|a|^2+t^2×|b|^2=5+t^2,|a+tb|=√(5+t^2)(a-b)*m=(a-b)*(a+tb)=|a|^2-t|b|^2=5-ta-b与m的夹角为π/4,则cos(π/4)=[(a-b)*(a+tb)]/|a-b|*|a+tb|]=(5-t)/[√6*(5+t^2),t=(-5±3√5)/2 展开全文阅读