lim(n+1)^(1/2)-n^(1/2) ,n->无穷大

提示：本思路就是分子有理化.为方便起见,1/2次方,我用二次根号表示.
√(n+1)-√n=[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]=[(n+1)-n]/[√(n+1)+√n]=1/[√(n+1)+√n]
n->+∞,n+1->+∞ √(n+1)+√n->+∞
1/[√(n+1)+√n]->0
lim[√(n+1)-√n] =0
n->+∞
本题是个非常老的题目了,不过对训练学生掌握有关解题方法还是很有用的,而且很简单.