问题描述: 利用数列极限的定义证明:lim(n→∞)[(n+2)/(n^2-2)]*sin n=0 1个回答 分类:数学 2014-12-02 问题解答: 我来补答 对于lim(n→∞)[(n+2)/(n^2-2)]*sin n=0lim(n+2)/n²=lim (n/n+2/n)/(n²/n)=(1+2/n)/n,当n→+∞时候,lim(n+2)/n²=(1+2/n)/n=1/n=0sinn=0从而得到证明不明白再问, 再问: 分母不是n^2-2么?怎么就变成n^2了 再答: 意义是一样的 lim(n+2)/n²-2=lim (n/n+2/n)/(n²-2/ n)=(1+2/n)/(n-2/n), 当n→+∞时候,2/n=0 lim(n+2)/n²=(1+2/n)/(n-2/n)=1/n=0再问: 那sin n=0又怎么来的 再答: 因为1/n都等于0了,0乘以任何数有限值都等于0,所以乘以*sin n仍然等于0的 展开全文阅读