问题描述: 证明恒等式;arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1) 1个回答 分类:数学 2014-11-18 问题解答: 我来补答 证明恒等式;arcsinx+arccosx=π/2 (-1≤x≤1)证明:设 arcsinx = u, arccosx = v ,(-1≤x≤1),则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2],cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2],左边=arcsinx+arccosx==sin(u+v)=sinuconv+conusinv==x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]==x^2+1-x^2==1,右边=sin(π/2)=1,因为 左边=右边,故arcsinx+arccosx=π/2 成立,(-1≤x≤1). 展开全文阅读