设有数列{an},a1=5/6,若以a1a2```an为系数的一元二次方程an-1x2-anx+1=0(n属于正整数,且

一元二次方程an-1x2-anx+1=0(n属于正整数,且n大于等于2)都有根α,β
则3α-αβ+3β=3（α+β）-αβ=3（an/an-1）-（1/an-1）=（3an-1）/an-1=1
所以3an-1=an-1,an=（an-1 +1）/3
Δ=（an）²-4·an-1=（3-an-1）²-4·an-1=（an-1）²-10an-1+9≥0,an-1必≤1或≥9
an=（an-1 +1）/3,a1=5/6,a2=11/18,a3=29/54,……