试证任一n阶方阵均可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和

问题描述:

试证任一n阶方阵均可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和
1个回答 分类:数学 2014-11-30

问题解答:

我来补答
设 A 为n阶方阵,令:
B=(A+A')/2 --> B'=(A'+A)/2 = B B为对称矩阵;
C=(A-A')/2 --> C'=(A'-A)/2 = -C C为反对称矩阵;
A=B+C
 
 
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