如图,∠1=∠2,DC‖EF,DE‖AC,试说明EF是∠BED的平分线.

∵DC‖EF
∴∠1=∠3
∵DE‖AC
∴∠BED=∠BCA
∵∠BED=∠3+∠4 ,∠BCA=∠1+∠2
∵∠1=∠2
∴∠BED=2∠1
∴∠3=∠4
∴EF是∠BED的平分线.