用推理规则证明】前提:p∨q,p->s,q->r 结论:s∨r

问题描述:

用推理规则证明】前提:p∨q,p->s,q->r 结论:s∨r
构造性二难的证明
1个回答 分类:数学 2014-11-06

问题解答:

我来补答
用反证法也就是归谬法.
1 ┐(s∨r) 否定前提引入
2 ┐s∧┐r 1置换
3 ┐s 2化简
4 p→s 前提引入
5 ┐p 34拒取式
6 ┐r 2化简
7 q→r 前提引入
8 ┐q 67拒取式
9 ┐p∧┐q 58合取
10 ┐(p∨q) 9置换
11 p∨q 前提引入
12 (┐(p∨q))∧(p∨q) 11,12合取
因为 (┐(p∨q))∧(p∨q)0,所以原推理是正确的.
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推理规则术语参考自《离散数学》耿素云 屈婉玲
 
 
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