问题描述：
考研数学分段函数求原函数的问题
如图所示,
我的疑惑是 原函数的存在定理上表述为如果函数在定义域连续,那么一定存在在该定义域上的原函数.我知道这是原函数存在的充分条件而不是必要条件.然后复习全书也说了,存在第一类间断点的一定不存在原函数,可是我算着D选项 x=1确实是f(x)的第一类间断点啊,复习全书答案上却说f(x)在[-2,3]连续.怀疑自己在概念上还是理解有误,希望能得到大神给出答案,
上面写错了，
如图所示,
我的疑惑是 原函数的存在定理上表述为如果函数在定义域连续,那么一定存在在该定义域上的原函数.我知道这是原函数存在的充分条件而不是必要条件.然后复习全书也说了,存在第一类间断点的一定不存在原函数,可是我算着D选项 x=1确实是f(x)的第一类间断点啊,复习全书答案上却说f(x)在[-2,3]连续.怀疑自己在概念上还是理解有误,希望能得到大神给出答案,
上面写错了，
问题解答：
我来补答
选C.
注意D选项中计算x〉1的积分时,有一部分是g(x)中当x<1的部分.
x>1时：
x小于等于1时：
取x=1,上两式都等于3/2,所以连续,有原函数.
注意D选项中计算x〉1的积分时,有一部分是g(x)中当x<1的部分.
x>1时：
x小于等于1时：
取x=1,上两式都等于3/2,所以连续,有原函数.
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