问题描述： 八年级数学奥赛题2009年的n是大于1的整数.求证n的立方是两个数的平方的差 1个回答 分类：数学 2014-11-11 问题解答： 我来补答 这是南昌的的考题吧 我也考了 告诉你 因为n^3=n^2*n 不妨设n^3=(a+b)(a-b) 因为都为正整数 所以(a+b)>(a-b),n^2>n 所以a+b=n^2 a-b=n 解出来a=(n^2+n)/2,b=(n^2-n)/2 因为n^2+n=n(n+1)为连续数相乘为偶数 所以(n^2+n)/2为正整数,同理(n^2-n)/2也是 所以,命题得证还有一种解法,想了解的话hi我 展开全文阅读
