在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.c=7/2,且tanA+tanB=√3tanAtanB－√3,又S△

由公式：tanA=a,tanB=b,tan（A+B）=（a+b）/(1-a*b)
所以 tan（A+B）=-√3,所以A+B=120度,所以角C=60度
S△ABC=0.5*ab*sinc
所以ab=6
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
a^2+b^2=73/4
所以（a+b）^2=121/4
所以 a+b=11/2