问题描述： 证明2011能整除2012的2012次方—2010的2010次方 1个回答 分类：数学 2014-10-25 问题解答： 我来补答 2012^2012 - 2010^2010=(2011+1)^2012 - (2011-1)^2010把两项分别用二项式展开,其中(2011+1)^2012 =2011^2012+2012*2011^2011*1+…+2012*2011+1(2011-1)^2010=2011^2010-2010*2011^2009+…-2010*2011+1两式相减后,最末项“+1”消掉,其余的项中均有因数2011,所以结果仍能被2011整除,所以2012^2012 - 2010^2010 能被2011整除 展开全文阅读
