解题思路： 1）由已知△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，可得△PAC≌△P′AB，PA=P\'A，旋转角∠P\'AP=∠BAC=60°，∴△APP\'为等边三角形，即可求得PP\'； （2）由△APP\'为等边三角形，得∠APP\'=60°，在△PP\'B中，已知三边，用勾股定理逆定理证出直角三角形，得出∠P\'PB=90°，可求∠APB的度数．
解题过程：
解：
（1）连接PP′，由题意可知BP′=PC=10，AP′=AP，
∠PAC=∠P′AB，而∠PAC+∠BAP=60°，
所以∠PAP′=60度．故△APP′为等边三角形，
所以PP′=AP=AP′=6；
（2）
易知PP′2+BP2=62+82=BP′2，
利用勾股定理的逆定理可知：△BPP′为直角三角形，且∠BPP′=90°
∴∠APB=∠BPP′+∠APP′＝90°+60°=150°．
最终答案：略
