在平行四边形ABCD中,以CA为斜边作直角三角形ACE,连结BE和DE,若角BED=90°.求证：四边形ABCD是矩形.

证明:连接BD,交AC于O.
四边形ABCD为平行四边形,则OA=OC,OB=OD;
又∠AEC=∠BED=90°,则:AC=2OE;BD=2OE.(直角三角形斜边上的中线等斜边的一半)
故:AC=BD;所以,平行四边形ABCD为矩形.