如图，矩形ABCD中，AB=1，若直角三角形ABC绕AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形ABCD绕AB旋转所得圆柱的侧面积相等

∵S_圆锥侧=π•BC•AC，S_圆柱侧=2π•BC•CD，
又∵S_圆锥侧=S_圆柱侧，
∴π•BC•AC=2π•BC•CD，
∴AC=2CD，
∵ABCD为矩形，
∴CD=AB=1，∴AC=2CD=2，
在Rt△ABC中，BC=
AC2−AB2＝
3，
∴BC=
3．