在RT三角形ABC 中.角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD求BD的

问题描述:

在RT三角形ABC 中.角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD求BD的长.
直角三角形ABC就是 一个普通的直角三角形,没有任何其他线段 .
1个回答 分类:数学 2014-12-16

问题解答:

我来补答
以上的两位仁兄写的都不完整和严谨
答案是:4或者根号10或者2倍的根号5
1)以AC为斜边时(ABCD是个梯形),连接BD,DC=根号2,BC=2倍的根号2,在直角三角形BCD中求解,BD=根号10
2)以AC为直角边时两种情况,分别是4(BCD是个三角形,A在BD上)和根号20(ABCD是个平行四边形),具体求解均是在直角三角形在进行求解,BCD是三角形A在BD上时,BD=4,ABCD是个平行四边形,做DE垂直于BC的延长线于点E,则在等腰直角三角形DCE中,CD=2,则CE=DE=根号2,则BE=BC+CE=3倍的根号2,在直角三角形BDE中,得到BD=根号20=2倍的根号5.
 
 
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