在RT三角形ABC,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC的外部作等腰直角三角形ACD,则线段B

有三种情况：1   ：以AC为直角边作等腰直角三角形ACD,D点和AB不再同一直线上时,过点A分别作DC,AC的平行线,两线相交于点E（如图）,显然四边形ACDE是正方形,在Rt△BED中.BD²=BE²+ED².既BD²=4²+2²=20,∴BD=2倍根号5.2：以AC为直角边作等腰直角三角形ACD,D点和AB在同一直线上时,BD=2+2=4.3：以AC为斜边作等腰直角三角形ACD,分别过D点作AB,AC的平行线,相交于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.显然四边形AEDF是正方形,∵三角形ADC是等腰直角三角形,∴DF=1/2AC=1,∴BD²=DE²+EB²=1²+3²,∴BD=根号10.