已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形

证明：∵∠A+∠ACB+∠B=180°,
∠1+∠2=∠ACB
∴∠A+∠1+∠2+∠B=180°
∵∠A=∠2,∠1=∠B
∴2(∠1+∠2)=180°
∴∠1+∠2=90°
即∠ACB=90°
∴△ABC是直角三角形.