已知：如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上一点.EC⊥BC,且CE=BD.求证△ADE是等腰直角

∠ACE=90-∠ACB=45
AC=AB,CE=BD
所以,△ACE≌△ABD
所以,AE=AD,
且∠EAC=∠DAB
所以,∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠DAC+∠DAB=∠BAC=90
所以
△ADE是等腰直角三角形.