美国数学竞赛AMC数论题.

答案：802
首先分解f(n)=n^4-360n^2+400=(n^2+20)^2-(20n)^2=(n^2-20n+20)(n^2+20n+20);由f（n）是质数,而n为正整数,故一定有n^2-20n+20=1,解之有n=1或n=19,分别带入得到f(n)等于41和761,41+761=802.