靠墙为一个花坛,围花坛的篱笆长50米,求花坛的面积

问题描述:

靠墙为一个花坛,围花坛的篱笆长50米,求花坛的面积
1个回答 分类:数学 2014-11-22

问题解答:

我来补答
(花坛为矩形时)
单边靠墙时:设花坛宽为a米,花坛长为(50-2a)米.
花坛的面积为a(50-2a)=50a-2a^2=-2(a^2-25a)(平方米)
当a=12.5时,50-2a=25,花坛面积=312.5(平方米)此时面积最大.
相邻两面靠墙成直角:设花坛宽为b米,花坛长为(50-b)米.
花坛的面积为b(50-b)=50b-b^2=-(b^2-50b)(平方米)
当b=25时,50-b=25,花坛面积=625(平方米)此时面积最大.
(花坛为半圆形)
单边靠墙时:设花坛半径为a米,花坛弧长为2πa/2=50米.a=50/π(米)
花坛的面积为a^2*π/2=1250/π(平方米)=397.89(平方米)
(花坛为1/4圆形)
相邻两面靠墙成直角:设花坛半径为b米,花坛弧长为2πb/4=50米.b=100/π(米)
花坛的面积为b^2*π/4=2500/π(平方米)=795.77(平方米)
 
 
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