已知S=1+2^-1+2^-2+2^-3+……+2^-2010,请计算右边的算式,求出S的值,

问题描述：

已知S=1+2^-1+2^-2+2^-3+……+2^-2010,请计算右边的算式,求出S的值,
（提示：在等式两边都乘以2）,你发现规律了吗?
1个回答 分类：数学 2014-11-25

问题解答：

我来补答
S=1+2^-1+2^-2+2^-3+……+2^-2010（两边同乘以2）
2S=2+1+2^-1+2^-2+2^-3+……+2^-2009
2S=2+1+2^-1+2^-2+2^-3+……+2^-2009+2^（-2010）-2^（-2010）
2S=2+S-2^（-2010）
S=2-2^（-2010）
 
 
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