一、计算器在教学中所起到的作用 信息社会的标志是以电子计算机为核心的信息革命,这场革命影响着社会、经济、文化等各个方面.计算机、计算器对数学产生了深刻的影响,包括计算机技术在内的现代信息技术的发展,无疑将极大地影响学生数学学习的现状.学校的数学教学条件将会得到进一步的改善,数学教学开始进入信息化的时代. 计算器和计算机已经使数学世界发生了巨大的变化.这种深刻的变化迫切要求学校教学的内容和教学形式进行根本的调整.世界各国和各地区都注重在数学教学中,通过运用计算器和计算机等先进技术,为数学教学提供一种新颖的学习环境,使数学思想形象化,使学生亲历数学知识的形成以及建立模型、探索规律的过程；把教师从单一的教学任务中解放出来,运用丰富的形式呈现教学内容,与学生一起探索各种猜想. 许多国家和地区的课程改革文件中,都对这一问题有明确的阐述. 如,美国NCTM数学课程标准（2000）最大的特点之一就是强调科学技术在数学课程中的重要地位,强调科学技术与数学教学过程相结合,并提供大量的形象化电子版的数学例子,使得教师懂得怎样在教学实践中去运用信息科技. 英国国家数学课程中,从水平4开始几乎每个成绩目标都提到了使用计算器与计算机,在各种教材中也有明显的体现,每个教室都配有足够的计算器,上课时发给学生使用. 如新加坡（2000）特别提出信息技术的引入可以为学生提供如下的机会： （1） 有助于学生巩固概念和技能； （2） 使学生能够进行有意义学习； （3） 较易于进行合作学习拓宽学生学习的方式； （4） 在抽象概念和具体的经验之间构建一座桥梁； （5） 有助于学生探索问题的不同解决方法,观察不同的结果； （6） 发展学生问题解决的潜能. 计算机和计算器的出现,使人们重新认识计算在小学数学教育中的地位和作用.把用计算器计算作为数学体系中的一个重要部分,让学生遇到具体问题时从整体数学体系之中考虑和认识计算的问题. 二、计算器的使用是否会降低学生的运算能力? 近年来,世界各国和各地区纷纷将信息技术应用与中小学数学教育,十分重视计算机辅助教学以及利用计算机进行数学实验的研究与实施. 但是,我国不少数学教育工作者总是存在一些担心,深怕一旦计算器或计算机应用与数学教学就会削弱学生的运算能力.其实,这种担心是不必要的,计算器和计算机是学生探索数学知识的有力工具.Cockcroft报告指出：“有足够的证据表明,计算器的使用对基本的计算能力没有产生任何负面的影响,儿童从早期起学习使用简单的计算器是明智的.”我们应该努力提高计算器、计算机技术应用于数学教学过程的水平,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具,增加我国数学课堂中的技术含量,改善学生的学习. 学生利用计算器或计算机能够学习更多更深的数学.技术应该不是用来为替换理解和直觉的基础,当然,它是能够和应该用来助长这些理解和直觉的.在数学------指令程序中,技术被广泛地和可靠地使用,有了这目标学生能充实地学习数学. 三、哪些内容适合使用计算器进行教学? 计算器不仅可以使学生从繁琐的纸笔计算中解放出来,为解决实际问题提供有力的工具.而且对学生的数学学习方式也有很大的影响.计算器可以帮助学生探索数学规律,理解数学概念和法则.我国2000年≤数学课程标准≥指出： a) 能借助计算器进行较复杂的运算2 b) 解决简单的实际问题2 c) 探索简单的数学规律2 d) 会用计算器求平方根和立方根3 e) 能用有理数估计一个无理数的大致范围3 f) 在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,3 g) 能按问题的要求对结果取近似值3 h) 探索一些有趣的数和计算规律 i) 发展学生的数感,提高学生的学习兴趣. 计算机、计算器提供数学思想的视觉图象,它们使数据的组织和分析变得容易,并且它们有效地、精确地计算.它们能够在任何一个数学范围内支持学生探索,包括几何、统计、代数、度量和数.假如技术工具使有效的,学生可以将注意力集中在决策、反思、推理和问题解决上. 如英国数学学习大纲,第一学段“数”的标准中指出：使用计算器作为探究 数的工具或作为现实数据的计算工具.第二学段“数”标准中指出：“将计算方法扩充到负数的加减法、小数的所有四则运算,计算量的分数和百分数,适当的时候使用计算器”、“理解并运用基本计算器的特点,在具体问题情境中解释显示,包括四舍五入”、“四种运算用于解决问题,包括与钱和度量有关问题,适当的情况下使用计算器”. 美国2000年数学课程标准指出： 前K-2年级数学计划应利用技术.在教师指导下使用计算器能使儿童研究数和模型,使其集中精力于解题过程、检验现实的应用.通过自己的经验以及教师的帮助,学生逐渐会认识到何时使用计算器时适当的,以及什么时候用心算更为有效. 前K-2年级段,数与运算标准中把计算器作为“熟练地计算并能合理地估算”的工具：“用各种方法和工具进行计算,包括实物、心算、估算、笔算、计算器”. 在“数和运算”标准的解释中又指出：“通过使用计算器,能帮助儿童发展数感”,“计算器在位值数学方面也是有用工具”. 3-5年级段 数和运算标准也将计算器作为“熟练地计算并能合理地估算”的工具,但地位比以前有所提高：“选择适当的方法和工具进行整数运算,包括：心算、估算、计算器、笔算等,可根据具体情况和计算性质选择试用.” 在该标准计算与估算的解释中指出：在本阶段,学生会频繁地用到计算器解题.但是有时,他们也需要不依靠计算器来磨练心算或笔算的技能.该目标是让学生使用对其有意义的策略以及一些工具（如计算器）来准确有效地计算生活中合理的凑整的整数. 几何标准认为计算器是探索几何的很好的工具,在标准说明中指出：这种探索需要利用一些工具,如坐标图纸、直尺模块、几何实物,电子工具尤其有用. 四、用计算器教学的过程中需要注意哪些方面? 当然,必须注意,计算器和计算机只是一种工具,把它们用于数学,就像文字处理对于文学作家一样.数学课程的根本是建立在学生所需要的数学内容之上,而不在新技术的使用训练上面. 还要注意的是,计算器和计算机的使用,并不能代替有关算法的学习；一定的纸笔计算能力是十分重要的,问题只是要把估算、心算、纸笔计算、使用计算器和计算机都放到恰当的位置. 求近似值时,就只作估算；要求确切的数值答案时,则选择适当的途径：许多问题由心算就可以解决；进一步的计算,倘若比较简单的,可作笔算,倘若比较复杂的（诸如涉及长乘、长除）,则可用计算器；倘若涉及递推计算,则运用程序,使用计算机或可赋程序的计算器进行计算. 在3-5年级,课程标准强化了如下双重目标：数学学习是理解数学思想,数学学习也是获得解决问题的技能和洞察力.计算器是达到这些目标的一个重要工具.但是,计算器不能代替对基本数熟练地组合、对概念地理解、运用有效和准确的计算方法的能力.计算器应当通过提高和刺激学习来支持这些目标.当学生解决一个涉及到大量或复杂计算的题目时,计算器成为一种能让学生注重于问题解决过程的工具.计算器还能提供一种强调数学模式和关系的方法. 例如,使用计算器以十分之一或百分之一跳数就强调了小数之间的关系.如4比3.9大十分之一,2.49 比2.5小百分之一.这个年龄的学生应开始发展良好的策略习惯,决定何时使用其他的计算方法更有用、更适合,而不是用计算器.教师应针对何时及怎样使用计算器来支持学习而创造机会,让学生决策并做出判断. 面对新世纪,应当强调使用计算器、计算机去帮助所有学生理解数学,应当为他们在日益进步的技术世界中使用好数学而做准备.
