已知函数f(x)=1/根号mx的平方+mx+1的定义域是R,则实数m的取值范围是?求过程

对于分母：√(mx²+mx+1),根号里面的(mx²+mx+1)必须大于0（分母不可以等于0）
函数y=mx²+mx+1,根据图形知,开口只能向上,才能使得定义域为R,即m≥0,（m=0符合条件）
函数y=mx²+mx+1=m（x²+x+（½）²）-m／4 + 1 （注意配方不要出错）
=m（x+½）²-m／4 + 1 ＞0,即-m／4 + 1 ＞0 得m﹤4
综上,m的取值范围【0,4）