问题描述: 证明函数f(x)=x+2/x在[根号2,正无穷大]里是增函数 1个回答 分类:数学 2014-09-26 问题解答: 我来补答 设x1,x2∈[√2,无穷大],x2>x1f(x2)-f(x1)=x2+2/x2-x1-2/x1=(x2-x1)(1-2/(x2x1))x2>x1→(x2-x1)>0∵x2,x1≥√2∴x1.x2≥2∴1/(x1x2)≦1/2∴2/(x1x2)≦1∴1-2(x2x1)≥0∴f(x2)-f(x1)>0即f(x2)>f(x1)即如上述区域内是增函数 展开全文阅读