问题描述： 设函数f(x)=x+根号(2-x),证明:在(负无穷大,7/4】上f(x)是增函数,并求f(x)的最大值 1个回答 分类：数学 2014-11-19 问题解答： 我来补答 设函数f(x)=x+√(2-x),证明:在(-∞,7/4]上f(x)是增函数,并求f(x)的最大值定义域：由2-x≧0,得x≦2令f′(x)=1-1/[2√(2-x)]=1-[√(2-x)]/[2(2-x)]=[4-2x-√(2-x)]/[2(2-x)]>0,由于2-x>0,故得4-2x-√(2-x)>0,2(2-x)>√(2-x),两边平方去根号得4(2-x)²>2-x,(2-x)[4(2-x)-1]=(2-x)(7-4x)=(x-2)(4x-7)=4(x-2)(x-7/4)>0,由于已知x-2 展开全文阅读
