函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,证明是周期函数

问题描述:

函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x) ,证明是周期函数
怎么证明?
1个回答 分类:数学 2014-10-09

问题解答:

我来补答
证明:∵f(x+2)=-f(x)
∴f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
∴f(x)是周期函数
 
 
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