高数 概率论设随机变量X的概率密度为f（x）＝ C ,∣X∣＜10 ,∣X∣≥1 ;其中C为待定常数,求（1）常数C；（

如果f(x)是密度函数,则对其积分应为1,而它在∣X∣≥1时为0,故只需其在(-1,1)上积分为1,而其在此区间上为常数C,所以积分为 C*(1-(-1))=2C=1;故C=1/2;
将密度函数f(x)在区间-3,1/2 上积分就是所求概率,只需考虑(-1,1/2)上积分,值为C*(1/2-(-1))=(3/2)*C=(3/2)*(1/2)=3/4