在△ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D.BC=5厘米,若△DBC的周长为14厘米,求A

∵ MN是AB的垂直平分线,D在MN上
∴ DA=DB
∵ △DBC的周长为14厘米
即 DB+BC+CD=14
∴ DA+BC+CD=14
CD+DA=14-BC=14-5=9
即AB=AC=CD+DA=9
另：本题有误导嫌疑!∠A=40°这个条件没有用,而且也不能等于40°.
若直接利用∠A=40°这个条件,就有AB=BC/2÷sin(∠A/2)=2.5sin20°,就不需要DBC的周长了.
若按BC=5厘米,△DBC的周长为14厘米为条件求出AB=AC=14-5=9
则 sin20°=9/2.5 经实测∠A约为32°左右.