三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线MN交AC于点D,CD的中垂线PQ恰好经过点B,求角A的度数.

问题描述:

三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线MN交AC于点D,CD的中垂线PQ恰好经过点B,求角A的度数.
1个回答 分类:数学 2014-11-13

问题解答:

我来补答
36°,由题意得∠B=∠C,因为MN是AB中垂线,所以AD=BD,所以∠A=∠ABD,因为PQ是CD中垂线,所以BD=BC,所以∠C=∠BDC,所以△ABC相似于△BDC,所以∠A=∠DBC,因为∠A+∠ABD=∠BDC=∠C,又因为∠A+∠ABD+∠DBC+∠C=180°,所以5∠A=180°,所以∠A=36°
 
 
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