初三数学二轮复习题精选及答案（第一辑）
1、在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍,现将铁丝箍半径增大1米,需增加m米长的铁丝,假设地球的赤道上也有一个铁箍,同样半径增大1米,需增加n米长的铁丝,则m与n的大小关系是（ ）
A、m＞n B、m＜n C、m＝n D、不能确定
2、如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm,OC=OD=50cm,现要求桌面离地面的高度为40cm,那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为( )
A．100°； B．120°； C．135°； D．150°.
3、一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是（ ）
(A) 75° (B)60° (C) 65° (D)55°
4、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁,每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存,已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例,为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省,应选的工厂是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
5、某装饰公司要在如图所示的五角星中,沿边每隔20cm装一盏闪光灯.若BC= -1m,则需安装闪光灯（ ）A.100盏 B.101盏 C.102盏 D.103盏
6、如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长均为1厘米,则这个圆锥的底面半径为（ ）厘米．
A． B． C． D．
7、将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放,点A、B、C、D分别是正方形的中心,则途中四块阴影部分的面积和为__________cm2.
8、如图,在直角坐标系中,将举行OABC沿OB对折,使点落在点A1处,已知OA= ,AB=1,则点A1的坐标是__________.
9、如图是2006年1月的日历,李钢该月每周都要参加1次足球赛,共参加5次．按照原定的安排,其中去1次的是星期日、星期一和星期六,去2次的是星期三．那么李钢参加比赛的日期数的总和是_________.
10、已知A、B、C、D点的坐标如图所示, 是图中两条虚线的交点, 若△ABC 和△ADE相似, 则 点的坐标是___________________.
11、把图一的矩形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）已知∠MPN= ,PM=3,PN=4,那么矩形纸片ABCD的面积为 .
12、等腰△ABC的底边BC=8cm,腰长AB=5cm,一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动, 当点P运动到PA与腰垂直的位置时,点P运动的时间应为
______ 秒.
13、假设一家旅馆一共有30个房间,分别编以1～30三十个号码,现在要在每个房间的钥匙上刻上数字,要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙,而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字,左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数,而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是 号.
14、（1）将一副三角板如图叠放,则左右阴影部分面积 : 之比等于________
（2）将一副三角板如图放置,则上下两块三角板面积 : 之比等于________
15、生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状,折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条反面）:
(l)如果信纸折成的长方形纸条宽为2cm, 为了保证能折成图丁形状（即纸条两端均超出点P),纸条长至少多少厘米?纸条长最小时．长方形纸条面积是多少?
(2)假设折成图丁形状纸条宽 xcm, 并且一端超出P点 2cm,另一端超出P点3cm,若信纸折成的长方形纸条长为ycm.求y关于x的函数关系式,用含x的代数式表示折成的图丁所示的平面图形的面积S;
(3)若希望（2）中纸条两端超出P点长度相等,即最终图形丁是轴对称图形,如果
y = 15cm ,则开始折叠时点M应放在什么位置?
16、如图1,矩形ODEF的一边落在矩形ABCO的一边上,并且矩形ODEF∽矩形ABCO,其相似比为1 : 4,矩形ABCO的边AB=4,BC=4 ．
(1)求矩形ODEF 的面积；
(2）将图l中的矩形ODEF绕点O逆时针旋转 900,若旋转过程中OF与OA的夹角（图2中的∠FOA）的正切的值为x,两个矩形重叠部分的面积为y,求 y 与 x 的函数关系式；
(3)将图1中的矩形ODEF绕点O逆时针旋转一周,连结EC、EA,△ACE的面积是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值；若不存在,请说明理由.
17、在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10. 点E在下底边BC上,点F在腰AB上.
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长；若不存在,请说明理由；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分?若存在,求出此时BE的长；若不存在,请说明理由.
18、某外语学校在圣诞节要举行汇报演出,需要准备一些圣诞帽,为了培养学生的动手能力,学校决定自己制作这些圣诞帽．如果圣诞帽（圆锥形状）的规格是母线长42厘米,底面直径为16厘米．
⑴ 求圣诞帽的侧面展开图（扇形）的圆心角的度数（精确到度）；
⑵ 已知A种规格的纸片能做3个圣诞帽,B种规格的纸片能做4个圣诞帽,汇报演出需要26个圣诞帽,写出A种规格的纸片y张与B种规格的纸片x张之间的函数关系式及其x的最大值与最小值；若自己制作时,A、B两种规格的纸片各买多少张时,才不会浪费纸张?
⑶ 现有一张边长为79厘米的正方形纸片,它最多能制作几个这种规格的圣诞帽（圣诞帽的粘接处忽略不计）．请在比例尺为1:15的正方形纸片上画出圣诞帽的侧面展开图的裁剪草图,并利用所学的数学知识说明其可行性．
19、如图,已知正三角形ABC的边长AB是480毫米．一质点D从点B出发,沿BA方向,以每秒钟10毫米的速度向点A运动．
⑴ 建立合适的直角坐标系,用运动时间t（秒）表示点D的坐标；
⑵ 过点D在三角形ABC的内部作一个矩形DEFG,其中EF在BC边上,G在AC边上．在图中找出点D,使矩形DEFG是正方形（要求所表达的方式能体现出找点D的过程）；
⑶ 过点D、B、C作平行四边形,当t为何值时,由点C、B、D、F组成的平行四边形的面积等于三角形ADC的面积,并求此时点F的坐标．
20、已知：如图1,在△ABC中 ,AB = AC =5 ,AD为底边BC上的高,且AD = 3．将△ACD沿箭头所示的方向平移,得到△A'CD'（如图2）,A'D' 交AB于E,A'C分别交AB、AD 于G、F,以 D'D 为直径作⊙O,设BD'的长为 x ,⊙O的面积为 y ．
（1）求 y与x 的函数关系式及自变量x的取值范围（不考虑端点）；
（2）当BD'的长为多少时,⊙O的面积与△ABD的面积相等?（π取3,结果精确到 0.1）
（3）连结EF,求EF与⊙O 相切时 x 的值．
21、如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上,tan∠ABC= ,点P在线段OC上,且PO、PC的长(PO＜PC)是方程x2-12x+27=0的两根.
(1)求P点坐标；
(2)求AP的长；
(3)在x轴上是否存在点Q,使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出直线PQ的解析式；若不存在,请说明理由.
22、已知：正方形的边长为l.
（1）如图①,可以算出一个正方形的对角线的长为 ,求两个正方形并排拼成的矩形的对角线长,并猜想出n个正方形并排拼成的矩形的对角线；
（2）根据图②,求证： ；
（3）由图③,在下列所给的三个结论中,选出一个正确的结论加以证明：① ；② ；③ .
23、如下图,等边△ABC以2m/s的速度沿直线l向菱形DCEF移动,直到AB与CD重合,其中∠DCF＝60°,设x s时,三角形与菱形重叠部分的面积为y m2.
（1）写出y与x的关系表达式.
（2）当x＝0.5,1时,y分别是多少.
（3）当重叠部分的面积是菱形面积一半时,三角形移动了多长时间?
24、已知：在平面直角坐标系xOy中,一次函数 的图象与x轴交于点A,抛物线 经过O、A两点.
（1）试用含a的代数式表示b；
（2）设抛物线的顶点为D,以D为圆心,DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分.若将劣弧沿x轴翻折,翻折后的劣弧落在⊙D内,它所在的圆恰与OD相切,求⊙D半径的长及抛物线的解析式；
（3）设点B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点,抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P,使得 ?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
初三数学二轮复习题精选
（第一辑参考答案）
1、C 2、B 3、A 4、D 5、B 6、B 7、1 8、 9、88
10、（4,－3） 11、144/5 12、7或25 13、13 14、
15、
16、
17、（1）由已知条件得：梯形周长为12,高4,面积为28.
过点F作FG⊥BC于G ,过点A作AK⊥BC于K,则可得：FG=12－x5 ×4
∴S△BEF=12 BE•FG=－25 x2+245 x（7≤x≤10） ………………3′
（2）存在 ………………1′
由（1）得：－25 x2+245 x=14得x1=7 x2=5（不合舍去）
∴存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分,此时BE=7
（3）不存在 ………………1′
假设存在,显然是：S△BEF∶SAFECD=1∶2,(BE+BF)∶(AF+AD+DC)=1∶2……1′
则有－25 x2+165 x=283 ,整理得：3x2－24x+70=0,△=576－840
