如图,在圆中,AB是弦,C为弧AB的中点.若BC=2根号3,O到AB的距离为1.求圆O的半径.

连结OC交AB于点D
C为弧AB的中点,可得CO⊥AB
设圆的半径为r
对于三角形OAD,有OD^2+AD^2=OA^2
对于三角形BCD,有BD^2+CD^2=BC^2
DA=DB,可得OA^2-OD^2=BC^2-CD^2
即r^2-1=（2根号3）^2-(r-1)^2
取正,r=3