在等腰三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c

由判别式 △=m^2-4×(2-1/2m)
=m^2+2m-8
=(m+4)(m-2)
（1）若方程有两等根,则m=-4或2,此时b=c
当m=2时, 解得 x=-1（舍）
当m=-4时,代入方程解得 x=2, 即此时b=c=2
所以周长为a+b+c=3+2+2=7
（2）若方程有两不等根,则对等腰三角形而言,b或c等于3,即方程有一x=3根,
将x=3带入原方程, 得 3^2+3m+2-1/2m=0
解得 m=-22/5
将m=-22/5带入方程,有 x^2-22/5x+2-1/2×(-22/5)=0
化简得 x^2-22/5x+21/5=0
(5x-7)(x-3)=0
x=3或7/5, 此时满足三角形三边关系
所得三角形周长为3+3+7/5=37/5
综合得 三角形ABC的周长为7或37/5
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