一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分

问题描述:

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则ab的最大值为______.
1个回答 分类:数学 2014-09-27

问题解答:

我来补答
由题意,投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),
∴3a+2b=2,
∴2≥2
6ab,
∴ab≤
1
6(当且仅当a=
1
3,b=
1
2时取等号)
∴ab的最大值为
1
6.
故答案为:
1
6.
 
 
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