线性代数 矩阵和线性方程组 ..

由矩阵秩的不等式可以知道,
r(AB)≥ r(A)+r(B) - 3
现在AB=0
即
0≥ r(A) +r(B) -3
而B是三阶非零矩阵,即r(B)不等于0,
所以
3 >r(A)
那么|A|当然就等于0,
第2列加上第3列,得到
|A|=
1 0 -2
4 t+3 3
3 0 1
=(t+3) *(1+6)=0
显然得到t= -3
再问： r(B)������0������3 >r(A) �����Ϊʲô�� r(B)=0����3 >r(A)
再答： 0�� r(A) +r(B) -3 ���� 3�� r(A) +r(B) �԰� r(B)������0����ôֻ����1��2��3���� ��ô��Ȼ����3 >r(A)��