1.某实验室有一架托盘天平,横梁上的平衡螺母已"滑丝"无法移动,其他部位均完好,天平的等臂性也没有改变,将它放在水平桌面

我想先确定一下,你这个问题所指的学科方向.如果是从计量学范畴来说的话,其涉及到的测量不确定度因素较多,需要像写篇简短论文一样给你阐述了.
不过你这个问题,我还是收藏起来,做个教学案例,让学生作为课外课题研究一下.
如果从简单应用的角度来看,托盘天平是一个简单结构形式的等臂天平,只要能寻找到一个方法,能使天平两边平衡,就可以进行称量了.这样就能就能解决你的这两个问题.所以核心就是想办法调整天平平衡.仔细想想,你会很快找到解决方案的.
PS：原来你是初一的学生啊.前面我已经讲了,你需要考虑的问题就是要想办法把天平调平.比如,在使用托盘天平称量的时候,会经常用到滤纸.我们能否通过多放些滤纸来调整平衡呢?思考一下.