点P是等边三角形ABC内部一点，PA=3，PB=4，PC=5，则三角形ACP的面积是------．

如图，把△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACD，
则AD=PA=3，CD=PB=4，
∴△APD是等边三角形，
∴PD=PA=3，
∵PD²+CD²=3²+4²=25，
PC²=5²=25，
∴PD²+CD²=PC²，
由勾股定理逆定理得，△PCD是直角三角形，
∴∠ADC=150°，
S_{四边形APCD}=S_△APD+S_△PCD=
1
2×3×（3×

3
2）+
1
2×3×4=
9
3
4+6，
过点C作CE⊥AD交AD的延长线于E，
则∠CDE=180°-∠ADC=180°-150°=30°，
∴CE=
1
2CD=
1
2×4=2，
∴S_△ACD=
1
2AD•CE=
1
2×3×2=3，
∴S_△ACP=S_{四边形APCD}-S_△ACD=
9
3
4+6-3=
9
3
4+3．
故答案为：
9
3
4+3．