已知数列｛an｝,若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则｛an｝的前n项和s

因为数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1 公比为2的等比数列则an
所以a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.an-a(n-1)的前项和为
a1+ a2-a1+ a3-a2+ a4-a3+.+ an-a(n-1)=1+2+2^2+……+2^(n-1)
即an=(1-2^n)/(1-2)=2^n-1 对n≥2成立
又n=1时上式也成立
所以an=2^n-1 (n为正整数)
Sn= （2+2^2+……+2^n）- n （分组求和）
= 2(1-2^n)/(1-2) - n
= 2^(n+1)-n-2
再问： a1+ a2-a1+ a3-a2+ a4-a3+.....+ an-a(n-1)=1+2+2^2+……+2^(n-1)这怎么来的呀？？
再答： a1= 1 a2-a1=2 a3-a2=2^2 a4-a3=2^3 ..... an-a(n-1)=2^(n-1)