已知等比数列{an}中有an+1-an=n×2^n且a1=1求an

An+1-An=n*2^n
A2-A1=1*2^1
A3-A2=2*2^2
.
An-An-1=(n-1)*2^n-1
上面的等式两边同时相加
An-A1=1*2^1+2*2^2+.+(n-1)*2^n-1
代入A1=1
An=1+1*2^1+2*2^2+.+(n-1)*2^n-1 （1）
2An=2+1*2^2+2*2^3+.+（n-1）*2^n（2）
（2）-（1）
An=1-（2^1+2^2+2^3+.+2^n-1）+(n-1)*2^n
An=(n-2)*2^n+3