已知：如图，ΔABC中，∠B=∠C=30°.请你设计三种不同的分法，将ΔABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形

问题描述：

已知：如图，ΔABC中，∠B=∠C=30°.请你设计三种不同的分法，将ΔABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空.(画图工具不限，不要求写出画法，不要求说明理由).
分法一：分割后所得的四个三角形中，Δ ≌Δ RtΔ ∽RtΔ .
分法二：分割后所得的四个三角形中，Δ ≌Δ RtΔ ∽RtΔ .
分法三：分割后所得的四个三角形中，Δ ≌Δ RtΔ ∽RtΔ .
5．如图，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.
(1)如图(1)，四边形DEFG为ABC的内接正方形，求正方形的边长.
(2)如图(2)，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，求正方形的边长.
(3)如图(3)，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，求正方形的边长.
(4)如图(4)，三角形内有并排的n个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，请写出正方形的边长.

1个回答分类：数学 2014-12-14

问题解答：

我来补答

因为中间的空白部分是半圆和△ABC共有的,
所以半圆面积-△ABC面积=2.28（等量关系）
设BC为xcm,因为半径为2cm,所以直径AB=4cm
1/2×3.14×22-1/2×4×x=2.28
解得：
6.28-2x=2.28
x=2
即BC长为2cm
sorry,计算出错·改过来了·
思路：
根据题目知道：上面阴影部分-下面阴影部分=2.28
因为中间的空白部分是半圆和△ABC共有的
所以上面阴影部分+空白-下面阴影部分-空白=2.28
（上面阴影部分+空白）-（下面阴影部分+空白）=2.28 【利用等式性质或者生活常识应该知道这个式子的意思】
所以：半圆面积-三角形面积=2.28

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