会的快来如图,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧做等边三角形OAB和OCD,连结AC和BD,相交

问题描述:

会的快来
如图,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧做等边三角形OAB和OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC .△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕点O旋转(△OAB和△OCD不能重叠),求∠AEB的大小.
1个回答 分类:数学 2014-10-09

问题解答:

我来补答
∵OCD是等边三角形;
∴OC=OD;∠COD=60°;
同理:
OB=OA;∠AOB=60°;
∠BOD=∠COD+∠COB=60°+∠COB
∠AOC=∠AOB+∠COB=60°+∠COB;
∴:
∠BOD=∠AOC;
∴△BOD≌△AOC(SAS);
∴∠DBO=∠CAO;
设OB,CA交于G;
∠EGB+∠DBO+∠AEB=∠AG0+∠BOA+∠AOC=180°;
∠EGB=∠AGO;∠DBO=∠CAO;
∴∠AEB=∠BOA=60°
 
 
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