1.一个正六边形的周长为12,则同半径的正三角形的面积为------,同半径的正方形的周长为-----,这个正六边形的对

1.一个正六边形的周长为12,则同半径的正三角形的面积为_3倍根号3__,同半径的正方形的周长为_8倍根号2_,这个正六边形的对边距离为_2倍根号3_.
2.正三角形的高、半径和边心距的比为_3:4:1______.
3.直径为20cm的正六边形的面积是_125倍根号3____㎝².
4.有一边长为2㎝的正六边形,若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形,则这个圆形纸片的最小半径是_2cm_____.
5.有一个亭子,它的地基是半径为4m的正八边形,用1：200的比例尺画出地基的平面图.
6.正六边形ABCDEFG与△ACE内接于同一个圆,且CE=a.求△ABC的面积.a平方乘以4分之根号3
7.已知a,b,d分别为正六边形的一边、最短对角线和最长的对角线,求证：d²=a²+b².
做正六边形外切圆,根据题意可知
d为该园的直径,a、b、d可以围城一个三角形,且为直角三角形,d为斜边,a、b为直角边.故d²=a²+b².
8.求一个圆的内接正方形和外切正方形的周长比和面积比.
外切正方形的边长为园的直径,
内接正方形的对角线为圆的直径,其边长为2分之根号2倍直径
则：周长比为 2分之根号2：1
面积比为 1/2:1
9.试说明顺次连接正多边形各边中点所得的多边形为正多边形.
角相等,构成角的两边相等,则三角形相等.
推出中点之间的连线相等,即所得的多边形为正多边形.
10.已知正五边形ABCDE内接于圆O,P点为AB的中点.求证：PA与圆O的半径的和等于PC.