已知定义域为R的函数f(x)是偶函数,当x>=0时,f(x)=x/(1+x) 证明方程f（x）=2^（1-x）在区间（1

把f（x）=2^（1-x）构造成新函数g(x)=f（x）-2^（1-x）
再把端点函数值代入
得g（1）＜0,g（2）＞0
所以该方程在区间（1,2）上有解.
其实只证明有解的话不需要证明单调性,只需证明连续性就行了
但话说回来,对于连续性的证明,我是高中的,我们老师说高中数学不要求证明,初等阶段给出的函数一般都是连续的
但是证明此题,因为它很特别,可以通过单调性证明它的连续性,g（x）你把它化简一下,可以看出它是单调增函数,且在（1,2）上每点都有定义,所以借此证明了它的连续性