(2011•中山市三模)方程|sinx|x=k(k>0)有且仅有两个不同的实数解θ,φ(θ>φ),则以下有关两根关系的结

问题描述:

(2011•中山市三模)方程
|sinx|
x
1个回答 分类:数学 2014-11-07

问题解答:

我来补答
依题意可知x>0(x不能等于0)
令y1=|sinx|,y2=kx,然后分别做出两个函数的图象.
因为原方程有且只有两个解,所以y2与y1仅有两个交点,而且第二个交点是y1和y2相切的点,
即点(θ,|sinθ|)为切点,因为(-sinθ)′=-cosθ,所以切线的斜率k=-cosθ.而且点(φ,sinφ)在切线y2=kx=-cosθx上.
于是将点(φ,sinφ)代入切线方程y2=xcosθ可得:sinφ=-φcosθ.
故选B.
 
 
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